Λεμονάτο Χοιρινό με Πράσο και Ρύζι

Για το λεμονάτο χοιρινό

• 800 γρ. χοιρινό λαιμό χωρίς κόκκαλο
• 4 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο + 3 κ.σ.
• 1 μεσαίο κρεμμύδι (ψιλοκομμένο)
• 1 σκελίδα σκόρδο (ψιλοκομμένη)
• 2 μέτρια πράσα (κομμένα στη μέση κατά μήκος και σε κομμάτια τβν 4-5 εκ.)
• 1/2 κούπα λευκό κρασί
• Χυμό από 1 μεγάλο λεμόνι (κρατάμε τις λεμονόκουπες για το ζωμό)
• Αλάτι – πιπέρι

Για το ζωμό

• 1 καρότο (κομμένο σε κομμάτια 1 εκ.)
• 1 κρεμμύδι (κομμένο στα 8)
• Το πράσινο μέρος από τα πράσα (κομμένο σε ροδέλες 1 εκ.)
• Τις στημένες λεμονόκουπες
• 1 σκελίδα σκόρο (με το φλούδι)
• 2 φύλλα δάφνης
• 1 κουταλιά του γλυκού κόκκους πιπεριού
• Φρέσκο θυμάρι
• 6 κούπες νερό