Φάβα με ψητό κοτόπουλο και καραμελωμένα κρεμμύδια

Για τη φάβα

• 1 πακέτο φάβα
• 1 μεσαίο κρεμμύδι (ολόκληρο)
• 3 φύλλα δάφνης
• 1/2 κούπα ελαιόλαδο

Για τα καραμελωμένα κρεμμύδια

• 3 κουταλιές της σούπας ελαιόλαδο
• 2 μεγάλα κρεμμύδια
• 1 πρέζα αλάτι
• 1 κ.σ. καστανή ζάχαρη
• 1 κ.σ. κρέμα βαλσάμικου ή 2 κ.σ. ξύδι βαλσάμικο

Για το κοτόπουλο

• 4 φιλέτα στήθη κοτόπουλου
• 2 κ.σ. ρίγανη αποξηραμένη
• 1 + 1/2 κ.σ. πάπρικα γλυκιά
• 1/2 κουταλιά του γλυκού σκόρδο σε σκόνη
• Aλάτι – πιπέρι
• 2 κ.σ. ελαιόλαδο

Για τη γρήγορη σαλάτα-συνοδευτικό

• 1 κεσεδάκι τοματίνια (κομμένα στα 4)
• 2 αγγουράκια (κομμένα στη μέση και μετά σε φέτες)
• 1/3 κούπας μαύρες ελιές χωρίς κουκούτσι
• Eλαιόλαδο
• Aλάτι – πιπέρι